El azar y la necesidad

Queridos lectores,

Antes de lanzarme a hacer el post sobre el rango de aplicación de los principios de precaución y de garantía, querría explicar algunas cuestiones previas que tienen que ver con la modelización del mundo real y las incertidumbres que ésta comporta. Este artículo será un poco técnico, pero creo que es necesario para comprender algunos conceptos a ser discutidos posteriormente.

En la enseñanza de la Física hay dos conceptos clave que a mí me gusta destacar a mis estudiantes:  el cálculo de errores y la importancia relativa de una magnitud. Ambos conceptos son determinantes para poder aproximarnos con algo de ventura a la realidad, para poder describir los procesos que tienen lugar en el mundo a pesar de que nuestro conocimiento de ellos sea imperfecto.

   Con respecto al cálculo de errores, una de las primeras cosas que te enseñan cuando entras por primera vez en un laboratorio es que la medición perfecta no existe. No existe porque ningún instrumento tiene una precisión absoluta, cosa que todos los estudiantes más o menos saben. De lo que se suele ser menos consciente es de otra fuente de error, causada porque el propio observador tiene sus limitaciones, y aunque crea haber hecho el experimento de una manera perfectamente cuidadosa siempre introduce una variabilidad indeseada. Y de lo que los profanos no son conscientes en absoluto, y que los estudiantes suelen ignorar también, es que hay una tercera fuente de variabilidad, de error, que viene dada por nuestro conocimiento imperfecto de las leyes que gobiernan los procesos físicos. Dados los espectaculares progresos de las ciencias en general, y de la Física en particular, durante el siglo XX, el común de los mortales tiene tendencia a creer que las leyes de la Física son perfectas, acabadas e inmutables. Pues bien, no lo son; como cualquier otra verdad humana son provisionales, y justamente el método científico nos permite ir perfeccionando los principios, las leyes y las hipótesis con las que describimos, siempre aproximadamente, la realidad. Podría poner innumerables ejemplos del carácter inacabado e imperfecto de la Física, incluso sobre aquellas leyes de las que mucha gente cree que la Física ha dicho ya su última palabra. Por tanto, hemos de aceptar que en nuestra experimentación habrá un margen para el error, una incertidumbre residual que no podremos controlar ni explicar. En suma, una aleatoriedad.


Lo que acabo de afirmar parecería ir en contra del carácter predictivo de la Física. En realidad, lo único que contradice es una visión predictiva perfectamente determinista, al estilo de la que nos ofrecen las Matemáticas. Sin embargo, toda vez que uno es capaz de asignar un intervalo de variabilidad a su predicción, una barra de error, nuestra imperfecta predicción tiene aún valor para hacer cosas útiles en nuestro mundo. De hecho, nosotros hacemos ese tipo de predicciones imperfectas cada día de forma natural: cuando estamos yendo a un lugar y avisamos a la persona que nos espera de que llegaremos allí en 10 minutos, nuestro correspondiente sabe que tan bien podemos tardar 5 como 20 minutos en llegar, pero que en todo caso es previsible que llegaremos en un lapso breve y que no tiene sentido que se embarque en tareas que requieran mucho tiempo si al cabo de poco tendrá que dejarlas con nuestra llegada. En suma, nuestra estimación imperfecta no le permite hacer un ajuste preciso, pero igualmente le aporta suficiente información como para tomar decisiones útiles. Uno de los objetivos principales de la Física es reducir tanto como sea posible ese margen de incertidumbre (aunque, como sabemos, en el mundo cuántico habrá siempre una cierta incertidumbre insoslayable).


Las técnicas de propagación de errores que se enseñan en los primeros cursos de Física te permiten hacer una estimación de cómo los diferentes errores en los diversos parámetros que se usan para construir una predicción afectan a la predicción en sí misma, de modo que al final se puede construir una barra de error, o rango de variabilidad, para la propia predicción. Una cosa importante a entender es que muchas veces la variabilidad de las predicciones pueden tener rangos muy grandes, con lo que nuestra medida de barra de error nos describe sólo la variabilidad habitual, que puede comprender el 90 o el 99% de los casos; de vez en cuando, sin embargo, se presenta un evento completamente fuera de los márgenes esperados (cisne negro). Conocer la probabilidad de esos eventos inesperados es importante, especialmente cuando pueden tener un gran impacto en un sistema (eventualmente con consecuencias catastróficas) y eso nos lleva al segundo concepto básico que enumeraba más arriba.

En el mundo físico, una determinada cantidad no es grande o pequeña en sí, sino por comparación con otra. Por ejemplo, un vaso de agua es una cantidad razonable para una persona, enormemente grande para una bacteria y más bien pequeña para un elefante. La importancia de las magnitudes, y por ende de sus errores, no es absoluta, sino que depende de a qué contexto se aplica. Yo me encuentro con esta cuestión cada día; por ejemplo, en la determinación de la concentración de clorofila en un cierto volumen de agua de mar (medida indirecta de la abundancia de algas verdes en ese volumen) a través de datos de teledetección (satélites por lo general) es habitual cometer errores de uno o dos órdenes de magnitud (es decir, subestimar o sobreestimar la cantidad con un valor entre 10 y 100 veces más grande o más pequeño que el real), debido a que la concentración de algas varía mucho y muy rápidamente tanto en el espacio como en el tiempo (intermitencia). Errores de esa magnitud son excesivos para intentar asimilar esos datos dentro de un modelo numérico del océano, ya que los fuertes gradientes espurios inducidos por esa variabilidad aleatoria crean efectos no lineales que acaban por hacer explotar la simulación. Por el otro lado, esas medidas son perfectamente útiles a los biólogos marinos, de cara a determinar cuáles son las zonas de mayor productividad primaria, cosa que también resulta útil a los barcos pesqueros (con excesiva eficacia, se ha de decir). Por tanto, nunca se puede afirmar de manera absoluta que un margen de incertidumbre, e incluso un error, es excesivamente grande (inmenso, incluso) sin mirar primero cómo se está propagando dentro del cálculo en el que se aplica y con qué se pretende comparar.


Bien, hasta aquí la discusión teórica; vayamos ahora a un caso práctico.

Hace unas semanas, al hilo de una discusión en la web de Crisis Energética, Alb sacó a colación la siguiente gráfica:


Las diferentes líneas finas representan los 20 mejores escenarios de depleción de petróleo en un momento determinado (en este caso, finales de 2010), en tanto que la línea azul oscuro representa el promedio de todos ellos. Esta información es compilada mensualmente en la web TrendLines, con una clara vocación desmitificadora de los problemas que puede causar el Peak Oil (tiene también un apartado contra los “alarmistas del Cambio Climático” que haría las delicias de muchos colegas míos). Todos los “errores de previsión” de cuándo se produciría el Peak Oil son recordados en la web, comenzando por la “gran cagada” de Campbell y Lahèrre anunciando el Peak Oil en 1989, de tan sólo 66 millones de barriles diarios (Mb/d), mientras que en la actualidad nos encontramos en torno a los 85 Mb/d y el Peak Oil habrá sido, como mínimo, 19 años después (y para que no se nos olvide viene estampado en la gráfica). Es significativo que el problema fundamental, en los primeros intentos por fijar la fecha del Peak Oil, fue tener datos fiables sobre las Reservas Finalmente Recuperables (URR en inglés) de petróleo, que son complicados de obtener si no estás dentro de esta industria, y esto explica tanto los errores de bulto de las primeras estimaciones como la dispersión actual de las distintas previsiones (como anécdota interesante, la previsión de Hubbert en 1956 sobre los EE.UU. subestimaba las URR de los EE.UU., pero también subestimaba el ritmo de crecimiento de la producción, con lo que al final la fecha del pico fue la de su escenario más optimista, 1970, aunque no acertó el valor del pico). Se tiene que decir que con el método de linearización de Hubbert, que el geólogo americano desarrolló más tarde, y con otros más sofisticados no es necesario conocer las URR y son por tanto más robustos; el problema de esos métodos es que la producción tiene que estar ya en un estadio bastante maduro, típicamente muy cerca del Peak Oil.


Como se observa en la gráfica, la curva correspondiente a la media se puede parametrizar como una curva de tipo logístico con unas URR de 3.8 terabarriles (Tb, billones -españoles- de barriles) y con un decaimiento de la producción del 0.7% anual. Aunque la fecha que esta estimación da para el Peak Oil tampoco es muy alentadora (2022), si se mira la serie histórica de estos gráficos (sólo unos seis años) se ve una ligera tendencia a postponerse con el tiempo; además, la baja tasa de declive hace pensar en que la transición será lo suficientemente lenta como para que un adaptación sea no sólo posible sino además probable. Sin embargo, este tratamiento adolece de un par de errores fundamentales.


Al calcular “la curva media de los 20 mejores modelos” (hay también un sesgo de elección implícito en cuáles son esos modelos, ver más abajo) se están entendiendo de alguna manera que la curva promedio representa la mejor estimación de la verdadera curva de depleción. Si asumimos que no hay sesgos metodológicos en los 20 modelos usados, es lógico suponer que la variabilidad de los resultados es producto de la variabilidad natural y observacional de sus parámetros. Estos resultados, por tanto, se distribuirán alrededor del resultado más probable (nota técnica: asumiendo unimodalidad de la distribución de resultados), y su dispersión entorno a ese valor de máxima verosimilitud nos da una idea de la variabilidad de los resultados. Hay dos dificultades con esa hipótesis: la primera, que la relación entre observación y resultados no es lineal (y por tanto hacer la media es una propagación de errores incorrecta); la segunda, que en algunos de esos modelos se están incorporando recursos cuya explotación a la escala que se presupone es más que discutible. La segunda cuestión es perpendicular al problema que se discute hoy, y ya será abordada en otro momento: tiene que ver con los límites para aumentar la producción de las arenas bituminosas del Canadá, entre otros recursos. La primera, por el contrario, es un ejercicio de lo que se ha discutido hoy en el post.


Durante la discusión en Crisis Energética yo destaqué que si la transformación que lleva de observaciones (URR, tasas de declive) a resultados (curva de producción) no es lineal; por tanto, no se puede hacer simplemente un promedio de los resultados y decir que esa curva es la más verosímil o siquiera la central. Temo que mi comentario no fue entendido, y ahora lo explicaré con algo de detalle. Supongamos para simplificar que todas las curvas sean, con cierta aproximación, curvas logísticas, como las resultantes de la derivación original de Hubbert, y que vienen definidas por los dos parámetros “observacionales”, es decir, URR y tasa de declive. Para determinar cuál es la curva de producción más probable se tiene que tomar cuál es la URR más probable y cuál es la tasa de declive más probable, y la curva asociada será realmente la curva de producción más probable, alrededor de la cual se ha de tomar el rango de variabilidad. Lo que sucede en este problema es que el rango de variabilidad es asimétrico, es decir, el intervalo que se ha de tomar por arriba es mayor que por abajo; cosa que sin una propagación de errores correctamente efectuada pasa completamente desapercibida: en efecto, al promediar, de alguna manera estamos asumiendo una distribución simétrica respecto a su moda o valor más probable (cosa que suele pasar habitualmente ya que gracias al Teorema Central del Límite los promedios de variables tienden a comportarse como distribuciones normales, que son unimodales simétricas). Pero en este caso, al ser la distribución asimétrica, con una cola más larga hacia los valores mayores que hacia los valores menores, la media es superior a la moda, y eso explica porqué la URR de la media es de casi de 4Tb, muy por encima de lo comúnmente aceptado por los especialistas (todo y haber hasta 8 Tb de reservas potenciales si se pudieran aprovechar todas las arenas bituminosas – ya veremos que eso no es posible) y porqué su tasa de declive, del 0.7% anual, es tan baja. Si tuviera los datos originales podría hacer una estimación de cuál es, realmente, la curva de producción central, aunque sería deseable tener más de 20 curvas para evitar fluctuaciones.


Hay otra cuestión importante, y es que no se puede asignar la misma probabilidad a cada una de las 20 curvas seleccionadas. El criterio de selección invocado (desvío de una cierto porcentaje de la producción estimada vs la observada) favorece que todas las previsiones tomadas sean muy recientes, indiferentemente de su mérito metodológico. Esto establece un sesgo de selección sobre aquellas curvas que son renovadas con mayor frecuencia (ya que igualmente se tomarán sólo 20). Un análisis estadístico riguroso debería partir de todas las previsiones hechas, preferiblemente en una misma fecha. Como igualmente hay pocas, se debe hacer un estudio de sensibilidad asignando una probabilidad a cada estudio para compensar los efectos asociados al número pequeño de eventos considerado. Es todo un trabajo de estadística, que llevaría varias semanas elaborar.


En fin, eso es todo para comenzar. Hay unas cuantas cuestiones técnicas que he obviado para no hacer más farragosa la discusión, pero si alguien tiene interés se puede profundizar durante los comentarios.


Salu2,
AMT

29 comentarios en “El azar y la necesidad

  1. Excelente lección.

    Sin ser ningún experto en estadística a este nivel, se puede ver varias cosas interesantes en el análisis de TrendLines, la primera y básica es que utilizan la curva de 2009 de la Agencia Internacional de la Energía quienes publicaron recientemente una una actualización a la baja de sus previsiones así que, cuando menos, el actualizar este dato acercará el pico de la curva media un poquitín.

    Otra cuestión interesante y apreciable a simple vista es que este tipo de análisis no soporta una mirada con la misma lente que ellos utilizan. Me explico si, como vemos, simplemente haciendo el cambio anterior su predicción de septiembre (la de la imagen) ya no es válida, ¿no se han equivocado ellos también? Cierto es que, en este caso, TrendLines no “predice” nada, sólo hace medias de predicciones de otros, pero ¿no es esto en sí mismo una demostración de la invalidez de su método?

    Lamentablemente (para ellos), disponemos de otro ejemplo “en vivo” de sus errores o invalidez de método. Acompañando las predicciones de producción de petróleo incluyen predicciones de precios del barril utilizando un método de análisis propio sobre el que se jactan de que fue capaz de “diseccionar” en tiempo real los factores que entraron en juego durante el pico de precios de 2008… lo que quiera que sea que esto signifique.

    En la práctica, su Barrel Meter, como denominan el invento, no es capaz de acertar ni a un mes vista. Su última actualización, fechada a principios del pasado mes de octubre, nos sugiere un precio a día de hoy por debajo de 70 dólares el barril frente a un precio real de unos 88, un pequeño error superior al 25% en poco más de dos meses.

    Afortunadamente el mismo análisis nos indica que hemos iniciado una etapa de descenso de precios (no inducida por ningún tipo de destrucción de demanda) que nos llevará a unos 49 dólares allá por 2013.

    Vayan pensando qué coche comprar y que sea grande pues los 88 dólares por barril no llegarán hasta 2020 y el precio sólo rozará la línea de destrucción de demanda allá por 2034 cuando llegue a 355 dólares.

  2. uuuuffff,,,, menuda currada te has pegado.

    Me alegro que te guste hacer las cosas bien y con gran rigor.

    Ya que te pones…. Podrias coger los datos de estos modelos, y de los modelos que creas que falten y dando mas peso a unos modelos dependiendo de los criterios que estimes oportuno. De esta manera podras obtener de manera rigurosa cual es la tasa de declive de la producción y sus barras de error.

    Asi puedes mejorar tu presentacion añadiendo este dato diapositiva 11 en tu presentacion en la que afirmas.

    La severidad y la rapidez de esta excased creciente que tendremos dependera de la velocidad del declive de la producción.

    Segun el informe de ITPOES con un declive del 2-3% anual el ajuste sera duro. Sufriremos pero bueno, nos adaptaremos.

    Si se encuentra en el entorno del 8-9% sera una catastrofe.

    Supongamos que lo haces todos estos calculo y obtienes un valor de 0,9±0,5% (si, ya se que los margenes son asimetricos….pero no quiero liarla mas)

    ¿Hay tanta diferencia con el valor promeido?
    ¿Para que es necesario calcularlo con tanta exactitud si luego se va a utilizar en un baremo sumamente impreciso?

    Si el baremo que tienes es:
    *Por encima de 100kg una persona es obesa.
    *Por debajo de 50kg una persona es delgada.
    No vale de nada determinar el peso con una precision de gramos pesandola varias veces a lo largo del dia para determinar la variabilidad de la medida.

    Puedes calcularlo de otra manera.
    El limite inferior del baremo de ITPOES es del 2%.
    Teniendo en cuenta los datos de los modelos.
    ¿Que probabilidad de que el declive de produccion sea mayor que el 2%?
    ¿Que probabilidad hay de que llegue a catastrofico(8%)?

    Por cierto, se me olvido preguntar por la fuente concreta de este baremo. En el informe “the oil crunch” no le he encontrado…(que no digo que no este).

  3. @Alb: Pues sí que estoy pensando en coger los datos para hacer el ajuste bien, y posiblemente escribir un artículo en una buena revista. Eso sí, será el trabajo de meses, si al final lo echamos adelante.

    Evidentemente si obtienes un valor de declive del 0.9+0.5 %/año la diferencia no es radical. El problema de los fenómenos no lineales es que se desvían fuertemente la linealidad (tautológicamente). De hecho, las curvas en ese gráfica apuntan a un valor modal (más probable) para el declive más bien en torno al 4 o 5% anual (a ojo), si se le pudiera asignar igual probabilidad a cada gráfica. Y esa no es pequeña diferencia, precisamente. Por supuesto, eso no se puede hacer así: hay un sesgo de elección, los parámetros no son independientes en ese muestreo, etc. Sin embargo, si las hipótesis que intentan sustentar la sensatez de calcular la media fueran válidas (muestreo suficiente, insesgado y representativo) entonces el cálculo correcto de la máxima verosimilitud te indica un declive del 4% anual o así. No es un pequeño detalle, como indicas.

    En la nueva versión de la charla no pondré esa transparencia; tenías razón en que no es necesaria. Los números umbral (2%, 8%) que mencionas son del primer informe ITPOES, el de 2008: era lo que había cuando yo empecé a hacer la presentación y se quedó allí por razones históricos; ahora ya está obsoleto y por eso lo voy a eliminar, porque efectivamente confunde y es innecesario.

    Salu2.

  4. Sin ser ningún experto en estadística, ante esta variedad de datos se puede hacer un sesgo en el que quitaría las 2 curvas mas optimistas y las 2 mas pesimistas, al resto daría una confianza entre el 80% a la mas baja y un 120% la mas alta, con ello tendríamos una franja en la que muy posiblemente este el acierto. A esto se le llama sentido común, que es el mas común de los sentidos, y sin pretender que sea en este caso la solución en la opción que mas se ha tomado en la historia.

  5. No conozco el valor modal del declive, pero se que este no puede estar entre 4 y 5%.

    El peor escenario posible(que no es un modelo sino un caso extremo) es de 4,8%

    El modelo mas pesimista de todos los que se representan en la grafica(si conoces algun otro mas pesimista soy todo oidos), es el de Chris Skrebowski, y presenta una tasa de declive aproximada de un 2%.

    No hace falta complicarse mucho la vida, para saber que se la tasa de declive mas alta es del 2% el valor modal no puede estar entre 4 y 5%.

  6. Hombre ! cómo olvidar las clases de física donde me enseñaron a usar el vernier. Y todo lo que la incertidumbre conlleva.

    Supongo que a nivel satelital as aberraciones cromáticas, ruido de fondo y efectos de refracción son más que evidentes, pero ellos mismos deben tener fallos que nosotros no vemos pero al final si que nos sirven, solo que bueno creo que la mayor incertidumbre del mundo mundial se encuentra en hacer proyecciones al futuro.

    Hay estudios clínicos que demuestran que los seres humanos somos “muy pobres procesadores de información” pero bueno eso es otro tema.

    Lo que no entiendo es cómo se considera una reserva y se promedia con otra de origen distinto, lo del % de declive más o menos lo entendí y de que es algo no lineal por supuesto que lo és, si tomamos por ejemplo burdamente el cuerpo humano que empieza a sufrir carencia de energía, este tiene muchas opciones para mantenerse organizado al fabricar rutas metabólicas alternas (que en este caso sería energías renovables) y a la larga como se autoconsumen rápidamente ala falta de la fuente de energía principal empeiza a sufrir catabolismo de sus propias proteínas (se autoconsume), llega un momento que si pierde los elementos básicos de síntesis (sectores económicos) por mucha energía que se le inyecte y aún con vida el organismo ya no es capaz de usar esa energía ¿es así?

    Saludos.

  7. @Juan: No pretendía hacer un razonamiento tan sofisticado, aunque es interesante. La no-linealidad de la que hablo es la que relaciona las observaciones con los resultados en el caso de las curvas de producción.

    @Alb: No sé cuál es la tasa de declive de los modelos que aquí se proponen, que en particular no son todos curvas logísticas. Lo que sí observo es que las diez o así curvas inferiores tienen pendientes asintóticas prácticamente paralelas, con lo que sus ritmos de declive han de ser similares (los asintóticos, obviamente). Si me das la tablas de las 20 gráficas (no me pidas hacer todo el trabajo a mí, que estoy de vacaciones) te haré todo el análisis que te parezca (si te da por hacerlo, no las cuelgues aquí, envíamelas por correo electrónico). Y, de nuevo, encabezonarse con un muestro que tiene un sesgo de elección es un poco tonto; busquemos más bien hacer una estadística de los URR inferidos, tasas asintóticas de declive, ratio de probabilidad, etc.

    @Miguel Ángel: esa receta (descartar los outliers) va bien para mejorar la representatividad de la muestra, pero no es la panacea ni mucho menos. Si lo fuera, yo no tendría trabajo 😉

    Salu2.

  8. Alb dijo: “No conozco el valor modal del declive, pero se que este no puede estar entre 4 y 5%”
    Después de que Alb había dicho: “Si no sabes cual será la producción de litio, ¿Como puedes afirmar categóricamente que no es pasará en ningún caso?”

    ¿Cómo alguien que pretende y dice ser un científico (textualmente) es tan poco riguroso en sus afirmaciones?
    Si realmente pretende hacer un debate serio (desde la postura que quiera, no viene al caso). ¿Por qué su vara de medir los datos y argumentos ajenos no vale para los propios? ¿Por qué solo comenta (sesgados y fuera de contexto además) las partes de las frases que le interesa? ¿Por qué siembra dudas solo con el apoyo de sus creencias y se apoya en las hipótesis para denunciar falacias ajenas (de forma torticera y mentirosa, por cierto)? ¿Por qué tanto interés en desmontar la opinión y credibilidad ajena sin argumentos? ¿Por qué si uno se toma la molestia de releer se encuentra que sus copias de citas textuales cambian palabras y en resumen significados atribuyendo autorías que ha manipulado? ¿por qué en definitiva alguien que se autodenomina científico, que según el trata de aportar luz y sacar adelante la verdad, descalifica de forma sibilina y falsa, se oculta con excusas cuando le invitan a iluminar al resto del foro, falsea comentarios ajenos para apropiarse y criticar mentiras nunca dichas?
    ¿Es incapaz de enfrentar la realidad y quiere que todos nos matemos con el?
    ¿Pertenece a algún lobby o estructura de poder que quiere retrasar lo máximo posible la visión de la realidad para salvaguardar sus intereses y tiene miedo del conocimiento publico de la realidad?
    ¿Es alguien muy desocupado y cuya mente enferma no lo permite dedicarse a nada que no sea socavar los logros ajenos?
    ¿Será alguien no admitido en operación triunfo que busca celebridad por otros medios?
    O lo peor de todo, ¿creemos en las teorías de la conspiración y es alguien encargado por los poderes sociales y económicos para destruir focos de resistencia antisistema? (porque pensar por tu cuenta es antisistema, no nos engañemos)
    Hagan sus apuestas señores, aprovechando que llega la navidad haremos un bonito sorteo entre todos los acertantes y les regalaremos impresa una copia de todos los escritos de este singular personaje, para que puedan perder su tiempo leyéndolo en las largas noches invernales.

    Un saludo a todos, abrazos a quienes saben

  9. No creo que tenga sentido perder el tiempo con el analisis de esta graficas.

    La incertidumbre que presenta cada modelo es mayor que el error introduccido en el analisis.
    (ademas que se estan quedando obsoletos)

    Te vuelvo a repetir que el objetivo de traer esta grafica era señalar que el declive del 7% que daba la AEI se referia a algo completamente diferente. Por lo que no se podia comparar con el declive del baremo de ITPOES

    Como ya hemos aclarado esta cuestion no veo ninguna razon para seguir dandole vueltas al asunto.

    Solo una cosa, dices que hay un sesgo de eleccion en los modelos. Si estudias los autores de dichos modelos, veras que hay de todo. Pero la mayoria son miembros de ASPO y estan lejos de ser lo que llamarias “Tecno-optimistas”.

  10. Vaya, Alb, es lo que tienen las matemáticas: que son inexorables.

    La gráfica en el contexto de Crisis Energética podía tener otro valor; la he traído al post para analizarla en el contexto actual, que es el de significación estadística, y tú ya has comenzado a argumentar sobre lo que se estaba discutiendo aquí. Estábamos hablando de otras cosas; sobre todo, de si calcular el ritmo asintótico de decaimiento por máximo de verosimilitud podía arrojar un valor muy diferente a la media, y la respuesta es que ya a ojo se ve que sí. No me vengas ahora con lo de Crisis Energética, deja de deflectar los debates, caray. Por otra parte, te insisto: si tanto te interesa este tema, sácame un excel con las tablas y ya te la analizaré.

    Por otro parte, hay un sesgo de elección de los modelos por los motivos que se exponen en el post, mayormente porque el criterio de elección favorece coger los análisis más cercanos en el tiempo, y no reconoce el mérito metodológico relativo de cada estudio (no se trata de apilar estudios; los hay más rigurosos y los hay menos rigurosos). Cuando digo que hay sesgo me refiero al concepto estadístico de sesgo (es decir, la muestra no es aleatoria, independiente y representativa); el concepto mundano de sesgo implica sesgo estadístico, y aquí también podría estar presente, pero no entro en eso.

    Por último, ya que hablas de la AIE, me acaban de enviar un material muy suculento… hummm….

    Salu2.

  11. La discusión que manteniamos en crisis energetica en la que utilice esta tabla como uno de los argumentos, ya esta aclarada.

    Si la quieres utilizar para hablar sobre analisis de errores, o sobre la forma de convinar colores en una grafica… tu mismo.

    Eres tu quien ha “Deflactado” el debate.

    Recapitulemos
    Yo buscaba señalar la diferencia entre dos conceptos que mezclabas, en tu presentación:
    * Declive global de la produccion de petroleo:
    * Promedio ponderado del declive de los pozos en declive.

    Para ello, ademas de explicar el significado de cada concepto. Busque valores numerios, para dejar claro que eran cosas muy diferentes.
    Utilice el informe de ITPOES, por se de donde habias sacado el baremo y ademas, para completar, señale que habia otras previsiones ademas de las de ITPOES.

    “Hay que señalar que el ITPOES no es el unico que hace pronosticos de este tipo, como dije en mi comentario anterior hay un gran numero de estudios diferentes. En promedio esta en un declive de 0,7% a partir del 2020.”

    En lugar de ir al meollo de la cuestión, que era la confusión entre esos dos terminos.Te agarraste a la grafica y al promedio como un clavo ardiendo y te desviaste a si era correcto o no hacer el promedio de las curvas o si habia previsiones descabelladas que falseaban el promedio.
    Yo dije que el promedio fuese la mejor forma de analizar estadisticamente estos datos, ni entre en ese debate, ya que creo que nada tiene que ver con la cuestión inicial.

    Si quieres liarte con tablas y errores, tu mismo. Pero no digas que “deflecto el debate” porque no es cierto.
    Es una acusacion recurrente que haces y es completamente falsa.

  12. Ay, Alb, te estoy empezando a coger el tranquillo.

    Aquí no se está hablando de lo que fuera que se hablase en Crisis Energética; perdóname, pero el post lo escrito yo, y yo he decidido de qué quería hablar en él al escribirlo. Y de hecho tú has empezado comentando sobre el tema real del post, esencialmente diciéndome si merecía la pena hacer cálculos tan complicados (no lo son en realidad, si se tienen los datos) para poca diferencia esperada. He comenzado a argumentarte que, con las matemáticas en la mano, las diferencias no son pequeñas en absoluto. Y entonces tiras para atrás y te vas al debate de Crisis Energética.

    Yo en mi presentación no mezclaba nada, como ya te expliqué, por más que te emperres en eso (e.g., dejaba claro que la ritmo de declive se refería al 75% de los pozos más productivos actuales, dato que luego tú matizabas). Encima, insistes en hacer juicios de valor (“te agarraste a la gráfica y al promedio como un clavo ardiendo”); no insultarás a la gente directamente, pero denigras cada cosa que hacen, y además sin fundamento. No hay nada áspero en mis comentarios de hoy, y tú, una vez más, te pones en plan faltón… y encima sin razón: cualquiera que vaya a leer el hilo de Crisis Energética entero verá que no tiene sentido lo que dices. Además, me estoy dando cuenta de que tiene razón PPA: vas sacando frases de contexto, a veces incluso cambiando algunas palabras, en la esperanza de que algún incauto no se leerá el hilo entero y tomará tus afirmaciones como veraces. En suma… ¡no tienes ningún interés en debatir! Tu única intención aparente es la de proyectar una sombra de duda sobre mi honorabilidad, por lo que veo (dado que una y otra vez VALORAS MIS ACCIONES). Y no me vengas con el “y tú más”, porque yo sólo describo las tuyas (PPA sí que las ha valorado, y a lo mejor va a tener razón y todo). Lo que sí que te digo es que no entiendo, no me parece coherente, comenzar a discutir sobre un tema que, por lo que se ve, te importa (a juzgar por la cantidad de comentarios que has escrito) y a continuación esquivar algunos argumentos, particularmente los que pretenden aclarar las cuestiones que tú mismo has levantado. Se diría que no te interesa que se pueda ver que tus argumentos no son sólidos en realidad.

    En suma, amigo, ¿qué pretendes? Y, más importante que eso, ¿por qué lo pretendes? Acláralo, porque creo que cada vez se te está viendo más el plumero.

    P. Data: No sé si has encontrado cuál es la densidad energética de las baterías de litio-polímero, pero a lo mejor me debes una disculpa (por lo de mi “inmenso error”, ya sabes).

  13. Este señor (Alb) ya consiguió enfrentar a los administradores de Crisis Energética entre ellos. Tus post ya son “farragosos” (por la cantidad de datos, referencias y lo currados que están, gracias por el esfuerzo) tratando de orientar salidas a una transcición ordenada hacia estructura sociales más simples, cosa ya de por sí harto complicada dada la altura en complejidad que ha alcanzado esta civilización, como para que venga un caballero sin otra preocupación en la vida que aderezar discusiones tan retóricas como aparentemente inútiles con un eterno refrito de datos ampliamente recopilados del orbe mediático.
    Yo desde luego no se adonde quiere ir a parar, pero creo de todas formas, que no merece la pena que te desquicies por un personaje que irrumpe en tu blog y se convierte en un argumento central en sí.

    Un saludo y ánimo, Antonio

  14. Alb, al revés: blA, blA, blA… es buscar los tres pies al gato y encender una polémica contínua y estéril, en la que no aporta nada constructivo y sólo sirve para desvirtuar y embrollar los foros. Quizá lo hace para intentar afirmar su ego.

    sal + udo

  15. @Alb, vamos a ver .., voy a concederte el beneficio de la duda. el argumento de AMT, si lo interpreto bien se basa en la hipotesis de que la produccion mundial de petroleo sigue una funcion logistica dependiente de los dos paramentros que él ha mencionado.

    Si aceptamos esa hipotesis, no es aceptable realizar ningún tipo de promedio sobre los diferentes modelos de evolucion de la produccion, sino estimar los valores de los dos parámetros que determinan el modelo.

    Para esa realizar la estimación de los parámetros si es aceptable utilizar los valores utilizados o proporcionados por los distintos modelos que tenemos a nuestro alcance, aunque evidentemente nos equiviocaríamos tratando en pie de igualdad a los valores de los distintos modelos (a lo mejor alguno es absurdo o resulta que hay dos que son prácticamente iguales porque resulta que los hicieron dos investigadores en estrecho contacto pero independientemente, ¡a saber!). En todo caso, a falta de información o criterio para seleccionar los modelos, se podrá apañar uno con lo que tiene.

    Asi pues, lo único discutible en el argumento de AMT es la hipótesis de si la producción mundial ha de seguir necesariamente una función logística. Yo no lo sé. Creo que en su presentación se explicaba este punto: por un lado a nivel de pozos individuales parece que si se comportan de esa manera (constatado experimentalmente), y cuando se suman varios pozos se obtiene teoricamente tambien una distribución logística, observada tambien experimentalmente al menos a nivel regional (caso USA).

    Si por el contrario se acepta esa hipótesis, la forma correcta de calcular la “media” o evolución más probable es la que apunta AMT. Porque entre otras cosas la media, como el ha apuntado, no es una función logística, lo que sería una contradicción con nuestra hipótesis. Q.E.D.

  16. CGA, en realidad el argumento es más complicado. Se ha destacar primero que incluso en el caso de la logística hay un tercer parámetro (ratio de probabilidad), que no he mencionado para simplificar la discusión. En todo caso, lo que yo propongo en su formulación más general no necesita ni que las curvas a analizar sean logísticas, ni que la curva máximo verosímil sea del mismo tipo que las anteriores.

    Salu2.

  17. Si estas hablando de otra cosa nada que decir.
    Yo creia que estabas hablando de la discusion sobre la diapositiva 11 de tu presentanción.

    Como veo que ya te has dado cuenta del error que contenia la diapositiva y lo correguiras en futuras presentaciones, pues tampoco tengo nada mas que decir al respecto.

    Me alegra ver que nuestras discusiones te resultan provechosas y te sirven para corregir errores.

  18. @Alb: La transparencia 11 no era errónea, pero es innecesaria, como digo. Confunde, como también he dicho, porque en ese momento de la discusión introduce temas que no facilitan la compresión. Es una presentación, tiene su tempo… hay que saber lo que es hacer presentación en vivo. En ese sentido, y sólo en ese, es un error, porque no facilita la comprensión. Ahora bien, lo que no sé, y que quizá tu puedas aclarar es si, en caso de poder ser considerado un error, es inmenso, grave o error a secas.

    Deberes para Alb:

    Deberes mayores:

    – Aclarar si debe una disculpa por haber considerado un “error inmenso” la relación litio-kwh, teniendo en cuenta que después resulta que las baterías del Volt son litio-polimero.
    – Cambiar el tono para dejar de hacer juicios de valor sobre lo que hacen lo demás; e.g., dejar de considerar lo que hacen los otros “errores”, dejar de considerar que lo que mueve a los otros son “prejuicios”, etc.

    Deberes menores:

    – Aclarar si entiende que el cálculo correcto de la curva representativa de un colectivo se ha de hacer con el máximo de verosimilitud.
    – Aclarar si entiende que la diferencia entre media y moda puede ser muy grande, y que en este caso particular lo es.
    – Aclarar si entiende que esta diferencia es central en su argumentación de que se peca de alarmismo con el Peak Oil.

    Salu2.

  19. Respondiendo a tus deberes.

    – En las especificaciones dadas por Chevrolet sobre el Volt, en su web no se especifica el tipo concreto de baterias Ion litio, que utiliza.
    Yo recordaba que Chevrolet habia llegado a un acuerdo con la empresa A123Systems, para utilizar sus baterias de fosfato litio y hierro. Y como los datos de densidad energetica de estas baterias encaja con las del Chevrolet volt supuse utilice estas en el calculo.

    Buscando ahora información, parece que al final se han decantado por las baterias de LG Chem de Li-Polimero(aunque tampoco he podido confirmarlo)

    De todas formas para el calculo de la cantidad de Li, este cambio es irrelevante.
    Las baterias de LG utilizan un catodo de LiMn2O4. Por lo tanto la concentración de litio en el catodo es del 3,8%. Que es todavia menor que en el caso de las baterias de LiFePO4 que era 4,4%.

    Es cierto que ademas de en el catodo, las baterias tambien contienen Li en el electrolito(o en el polimero separador) o en el anodo. Pero si te paras a reflexionar sobre el tema veras que considerando que toda la bateria es catodo obtienes un error por exceso en la cantidad de litio.(La concentración de Litio en el electrolito es muy baja y no tiene sentido poner Li metalico que no pueda llegar a oxidarse)

    Por tanto, las baterias del volt requeriran unos 4 o 5 Kg litio, y no 16kg como habias considerado. Creo que es un error inmenso error, y el error de las reservas mucho mas.
    Teniendo en cuenta estos dos errores, el argumento principal(y creo que unico) de post “el coche electrico grave error” se cae.

    No entiendo por que hay que disculparse por señalar un error. Mas bien al contrario, siempre es de agradecer que te indiquen los errores ya que te permite corregirlo.

    De no ser porque me has señalado que el Volt utiliza baterias de Li-polimero seguiria creyendo que utiliza las baterias de A123Systems. Gracias a ti se un poco mas sobre el tema.

    ¿Te debo una disculpa por haberte sacado de un error? Yo creo que es mas bien al reves.

    Gracias a un debate(que otros consideran “improductivo”) ahora sabes algo mas sobre el Li, y puedes responder a las preguntas retoricas que te hacias en ese post.

    Como hacias preguntas como:
    “Como de todos modos a ritmos de producción actual el litio se agotaría en 10 años, ¿alguien me puede explicar de qué estamos hablando?”

    Creia que buscabas una explicación y cuando te la doy… me pides que me disculpe….

    Veo que has introducido una nota señalandolo. Yo hubiera sido mas explicito señalando las correciones, ya que es dificil encontrarlas entre las decenas de mensajes.

    Si te molesta u ofende que te señale errores de tus mensajes… solo tienes que decirlo y no volvere a hacerlo. no es mi intencion molestar a nadie.

    Sobre los deberes menores, creo que ya lo he dejado claro en mis comentarios anteriores, me aburre tener que repetirme.

  20. Alb, discrepo profundamente con tus afirmaciones, y creo además que te contradices. Por partes:

    – Un blog es una bitácora. No puedo modificar el artículo original, porque entonces los lectores que lo hubiesen leído en primer lugar, al volver a él, se quedarían perplejos de no encontrar lo que leyeron. Es más sensato hacer llamadas como la que hago, en forma de Addenda. Si la gente es demasiado perezosa para leer, lo será de todos modos.
    – Abrazar tus “correcciones” a pies juntillas significa, ciertamente, vaciar de contenido el artículo; no se puede corregir, se tiene que eliminar. Prefiero, por honestidad, hacer constar mis errores, si son tales.
    – Por otro lado, si quisiera corregir el artículo, ¿qué valores tendría que poner? Tú mismo reconoces que no sabes cuál es la relación Li-kwh para estas baterías, que será en todo caso mayor que 0.3 Kg Li/Kwh. El detalle de que el ánodo sea de litio metálico no es menor, sobre todo sin tener en cuenta que no conoces su peso. Ítem más para el medio polimérico. Lo que dices más arriba no tiene ningún sentido.
    – El tema de las reservas: otro comentarista antes que tú ya comentó en “El coche eléctrico, un grave error” que el USGS da 4 millones de toneladas de reservas recuperables, y como yo ya he argumentado las estimaciones del USGS están infladas frecuentemente (echa un vistazo a el pico del uranio). En todo caso, creo que las 270.000 toneladas del “continuously less and less” posiblemente subestiman las URR del litio.
    – Si tomamos en cuenta que el valor de la relación litio-kwh no fuese de 1, sino, e.g., 0.7 y si las reservas no fueran ni 270.000 ni 4 millones de toneladas, sino por ejemplo 1 millón, ¿cambia eso la esencia del artículo? Justo de eso va ESTE POST: nada es pequeño ni grande sino en relación a aquello con lo que se quiere comparar. En este caso concreto, no cambia para nada la conclusión de que el litio no llega.
    – Para mayor agravamiento, la estimación de cuántos coches se pueden construir se basa en el Chevrolet Volt, que es un híbrido, no un eléctrico. Cuando se quisiera hacer la transición al eléctrico de verdad los requerimientos de litio aún serían mayores, como ya consta en el post anterior.
    – Por acabar: si de acuerdo con tus cuentas te sale que para poder hacer esta substitución necesitas del orden del 100%, ¿tú crees que se puede destinar el 100% de lo que queda a coches? ¿Tú crees que será económico? ¿Tú crees que la parte final de las reservas costará lo mismo que la primera? Incluso tu cálculo indica que es inviable.

    Por acabar, empecinarse en calificar mis estimaciones de “errores” (en vez de imprecisas, o a lo más, erróneas) y, encima, “inmensos” (sin poner en contexto, sin comparar) es una gran necedad.

  21. No debes disculparte por señalar un error, y siempre te lo agradeceré. Ahora bien, tu tono es dogmático y prepotente. Las cosas, en tu visión, o son correctas o son erróneas; pero aún, o se da una visión infinitamente precisa o no se puede decir nada. Justamente, este post es para mostrarte que, sin tener la certeza absoluta se puede decir mucho, y el post siguiente es para mostrar que es legítimo actuar de manera precavida (de él, por cierto, nada has comentado, a pesar de tener un análogo de inferior calidad en tu blog).

    Por lo que te pido que te disculpes (si crees que debes hacerlo) es por calificar de “inmenso error” (juicio de valor) algo que, al final, no sabes con precisión. Parafraseándote, ¿como puedes afirmar categóricamente algo cuando reconoces que no lo sabes? Es tu tono el que resulta completamente inapropiado en este discusión. Repito: no te reprocho que me señales errores, defectos o imprecisiones; te reprocho que califiques lo que hago, sobre todo cuando, además, no estás tan seguro como afirmas.
    – Sigues sin querer cambiar tu tono. Me hace pensar que el tono es buscado y deliberado con un fin que no es el de la discusión razonable y respetuosa. Sobre este “deber” no has comentado nada.
    – Sobre los deberes menores, no has dejado nada claro en tus comentarios anteriores. Recapitulando, tú comenzaste afirmando que no iba cambiar nada haciendo el cálculo rigurosamente, yo te demostré que sí que cambia, y mucho; y a continuación, como respuesta tú sacas a colación la discusión de Crisis Energética, y ya nunca más vuelves a eso. No tiene sentido que plantees un tema de discusión, que en suma era: “¿tiene sentido ser tan preciso en este cálculo?”, sobre el cual aventuras una conclusión: “No” (y ahí estuvo magistral PPA haciéndote ver que tienes dos varas de medir: rigor extraordinario para los de otros, laxitud para los tuyos); te respondo sólo una vez, argumentándote, ofreciéndote hacer cálculos concretos para enseñártelo, y me sales por peteneras. Con todo, los deberes menores no van de eso, sino, simplemente, una petición de que aclares si has entendido, o no, ciertos conceptos. Todo el resto de la gente que comenta aquí suscita cuestiones, se discute sobre ellas y expresan su opinión final. Tú no. Cuando ves que vas perdiendo una discusión la abandonas abruptamente, sin decir ni adiós. Quería, simplemente, aclarar si lo habías entendido o no. Aún no lo sabemos.

    Acabemos ya: tus “deberes mayores” te perseguirán en cada comentario que hagas, hasta que los satisfagas. Los “deberes menores”, sólo en el post en cuestión.

    Salu2.

  22. Deberes para Alb:

    Deberes mayores:

    – Aclarar si debe una disculpa por haber considerado un “error inmenso” la relación litio-kwh, teniendo en cuenta que después resulta que las baterías del Volt son litio-polimero.
    – Cambiar el tono para dejar de hacer juicios de valor sobre lo que hacen lo demás; e.g., dejar de considerar lo que hacen los otros “errores”, dejar de considerar que lo que mueve a los otros son “prejuicios”, etc.

    Deberes menores:

    – Aclarar si entiende que el cálculo correcto de la curva representativa de un colectivo se ha de hacer con el máximo de verosimilitud.
    – Aclarar si entiende que la diferencia entre media y moda puede ser muy grande, y que en este caso particular lo es.
    – Aclarar si entiende que esta diferencia es central en su argumentación de que se peca de alarmismo con el Peak Oil.

  23. Por lo que te pido que te disculpes (si crees que debes hacerlo) es por calificar de “inmenso error” (juicio de valor) algo que, al final, no sabes con precisión. Parafraseándote, ¿como puedes afirmar categóricamente algo cuando reconoces que no lo sabes?

    No sabes con precision cual es el valor modal de la tasa de declive del petroleo en la grafica que los 20 modelos y sin embargo afirmas que se comete un gran error tomando el promedio.¿Debes disculparte por ello?

    Yo no se el valor exacto de la cantidad de Li que hay en la bateria del Volt, pero se que hay menos de 0,4kgLi/kwh, y es muy probable que este entorno a 0,3kgLi/Kwh. (Ya he explicado tres veces de donde salen estos valores, no creo que valga de nada explicarlo una cuarta). Que el valor exacto sea 0,25 o 0,35 es irrelevante, para poder afirmar que el valor de 1 es erroneo.

    – Si tomamos en cuenta que el valor de la relación litio-kwh no fuese de 1, sino, e.g., 0.7 y si las reservas no fueran ni 270.000 ni 4 millones de toneladas, sino por ejemplo 1 millón, ¿cambia eso la esencia del artículo? Justo de eso va ESTE POST: nada es pequeño ni grande sino en relación a aquello con lo que se quiere comparar. En este caso concreto, no cambia para nada la conclusión de que el litio no llega.

    Si tomamos en cuenta que el valor del declive del petroleo no fuese 0,7% sino 1% como afirma IPTOES,(o 2% si te gusta mas).¿Cambia eso la esencia mi critica a la diapositiva 11 de tu presentancion?
    En este caso concreto, no cambia para nada la conclusión que tu afirmación de que estamos mas cerca de catastrofe que del ajuste duro es erronea.

  24. (y ahí estuvo magistral PPA haciéndote ver que tienes dos varas de medir: rigor extraordinario para los de otros, laxitud para los tuyos);

    Como sin duda sabes, no siempre se necesita la misma precisión en las medidas. No es necesario pesarse con un precision de miligramos para saber si se ha engordado…

    No hace falta calcular con todo el rigor del mundo el valor modal de las previsiones de los modelos, para darse cuenta que estan lejos del 8-9% que segun el IPTOES resultaria catastrofico.

    Te ofreces para calcular con todo rigor este dato( No me parece mal que lo hagas), pero en otras ocasiones no te muestras tan riguroso.

    Repasemos cual ha sido tu analisis de las reservas de Litio:

    *Segun dices en un comentario,(aunque no lo recoges en el post inicial)la fuente es el informe “Continuously Less and Less”.

    *Este es un documento generalistas y no da ningun valor de las reservas de Litio.
    Unicamente incluye el litio en una clasificacion de recursos por Ratios R/P situandolo en un intervalo entre 1 y 10.

    * Tomas arbitrariamente el valor de 10. ¿Por que no has tomado el valor de 1 o 5?.
    Si el intervalo dado en ese informe hubiera sido 10-50 años ¿Que valor hubieras tomado?
    Si el valor dado hubiera sido 5000años(como afirma evo morales)¿Lo hubieses aceptado tan acriticamente?

    * Tomando el valor de produccion actual(aunque el de la fecha del informe era sensiblemente inferior) obtienes un valor de 270.000Toneladas de litio.

    * Otro forista te ha señalado que según los datos de la USGS las reservas son de 9,9 millones de toneladas. Es decir 35 veces mas que el valor que has calculado.
    http://minerals.usgs.gov/minerals/pubs/commodity/lithium/mcs-2010-lithi.pdf
    Rechazas el valor de USGS, por que “Frecuentemente estan infladas”.
    Pero no te has dado cuenta de que el informe “Continuously Less and Less” esta basado en los datos de la USGS.

    Es decir, estas rebatiendo el dato de USGS con los datos de la USGS, despues de haberlos cocinado.

    Pero hay no queda la cosa:
    *Cuelgo otro informe en el que se dice que los datos de la USGS suelen estan inflados, y se analiza con gran rigor todas las fuentes conocidas y se rebajan las reservas de 9,9 a 4millones de toneladas.

    Tu respuesta es:”Alb, lo que dices es un tanto absurdo. Los 4 millones de toneladas que citas son la misma cifra de la USGS que ya te cité ayer, y que uso en el post; por el amor de Dios, no lo presentes como si yo dijera otra cosa.”

    Y sigues asumiendo como buena la cifra de 270.000toneladas calculadas a partir del R/P.

    * Te indico que esta forma de calcularlo es erronea. Aceptas tu error… pero sigues manteniendo la cifra aunque aceptando que puede que esten infravaloradas.

    * Ahora de manera totalmente arbitraria, tomas un valor equidistante entre los 4 y los 0,27… y te quedas en 1Millon.

    Afirmas que estos errores son irrelevantes, y que no afectan a las conclusiones del mismo.

    Deberes
    A raiz de todo este debate.¿Como cuantificarias las reservas de litio conocidas? ¿Sigues pensando que el litio se agotará en 10 años al ritmo de produccion actual?
    ¿Crees que es posible que existan nuevos descubrimientos que aumenten estas reservas o ya hemos descubierto todo el litio explotable que hay en el planeta?

    ¿Que las reservas de litio conocidas del para producir 15millones de coches o 1000 millones de coche es irrelevante?

    ¿Crees que la argumentación de tu articulo “el coche electrico un grave error” sigue siendo en esencia correcto o los errores numericos presentados lo “vacian de contenido”?

    ¿Como clasificarias la magnitud de un error que vacia de contenido el argumento tratado? ¿Es inmenso o es una imprecision irrelevante?

  25. Ay, Alb, Alb. Te desvías pertinazmente de la discusión.

    No sabes la relación Li-Kwh de las baterías del Chevy. Contando las pérdidas por procesado, podría perfectamente estar en 0.7 Kg/kwh. Yo no he calificado tus números ni de errores ni, mucho menos, de inmensos: ése es tu pecado

    Por otro lado, SÍ que sé y SÍ que he explicado que, si consideramos ese conjunto de 20 gráficas como representativas y hay unas diez con un declive asintótico de alrededor del 4%, entonces el valor modal del declive asintótico será alrededor del 4%. Busca el concepto estadístico de moda. Aclara si lo has entendido.

    En todo caso, no debería disculparme tanto por cometer un error, sino por calificar los errores de otros (ése, insisto, es tu pecado; se te está haciendo difícil dar la vuelta a la tortilla, ¿eh?). Y además me parece que no he calificado esta diferencia de gran error, ni mucho menos, evidentemente, de error inmenso. Creo que digo -no he repasado- que es significativo. Fíjate en la diferencia en la manera de hablar…

    Por otro lado, vuelves a la discusión de Crisis Energética, eludiendo de lo que se habla aquí. Deja de cambiar las palabras: en la conferencia yo usaba el condicional, “nos acercaría”. Es importante.

    Sigues sin contestar ninguno de tus deberes. Ay, Alb, Alb…

    Salu2.

  26. Alb, el “continuously less and less” (“CL&L” en lo que sigue) está basado en los datos del USGS (creo que en comentarios a otros post ya se había comentado) sólo que en el análisis detallado (no mostrado en ese artículo, pero que se le puede pedir al autor) hace un desglose recurso por recurso país por país. La cuestión es relevante, ya que por ejemplo en el caso del litio no todos son salinas (hay una parte en forma de pegmatitas, si me acuerdo correctamente del nombre de mineral, que hace un tiempo se consideraba explotable económicamente y ahora ya no – porque cuesta mucho sacar el litio), y no todas las salinas son iguales por la cuestión de la concentración de las diferentes especies. En suma, me parece un análisis bastante riguroso, no exento de incertidumbres (leit motiv de este post).

    Es tonto insistir, una vez más, en lo de la categoría de 1 a 10 años: ya te he explicado que CL&L analiza 54 recursos conjuntamente, y hace categorías agregadas para la discusión específica de ese artículo.

    Los errores no son irrelevantes. Lo que es irrelevante es su impacto en el análisis. Tomemos por un momento los 4 millones de toneladas de litio que da el USGS; eso es casi 16 veces la cantidad que tomo yo. Eso quiero decir que se podría cubrir no el 1.5% del parque automovilístico actual con Volts, sino el 24% de dicho parque, aún insuficiente. Insistes en que la densidad Li-kwh está más cerca de 0,3 que de 1, a pesar de que no tienes ni idea de su valor. Para ti la perrona, es igual: multipliquemos todo por 3: eso nos da un 72%. Tenemos que gastar el 100% del litio (nada de portátiles, móviles, ipads, etc— inverosímil) para generar un parque de 72% de Volts…. que son coches híbridos, y como dije en el post anterior tendrían que ser convertidos en puramente eléctricos en 2020, consumiendo posiblemente 10 veces más litio, con lo que el parque verdaderamente eléctrico sería del 7,2%. Y eso asumiendo tasas de reciclaje del 100%, que en cuanto se baje un poco de eso y con la repetitividad del reciclaje dada por la histéresis perderemos litio rápidamente… ¿Y aún insistes en que el litio no es un factor limitante?

    No, chico, en mi opinión el que te equivocas eres tú. En todo caso, esta discusión es 1) offtopic en este post y 2) creo que ya está más que debatida.

    Y sigues sin cerrar ningún debate de los propios de este post.

    Y muy discretamente no has hecho ningún comentario en el post sobre precaución y garantía, a pesar de tener tu post sobre el mismo tema en tu blog. Tu elección de lo que quieres discutir o no es muy curiosa.

    Salu2.

  27. Media hora escribiendo una respuesta y la he borrado antes de enviartela.

    Resumo:
    Sobre el litio, si realizas un analisis medianamente riguroso(no necesitas llegar al extremo descrito en este post) veras que las reservas son muy superiores a las que habias dado y que no suponen ninguna limitacion a los planes de desarrollo del coche electrico.

    No, no he entrado en ningun debate propio de este post.Me has dicho en varias ocasiones que nada tiene que ver con la discusion en crisis energetica y es un tema que me interesa poco y sobre el que poco tengo que aportar.
    ¿Por que empeñas en que me involucre en este tema?

    Precisamente, lo que queria decir sobre el tema de precaucion y garantia ya lo dije en mi blog. Por lo que no hace falta que me repita aqui.
    Por otra parte, estoy basicamente de acuerdo con todo lo que dices en el.

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